Геометрические фигуры из бумаги

Как сделать геометрические фигуры из бумаги? Диаграммы и советы

В основе самых сложных и необычных форм конструкций, устройств, механизмов лежат элементарные геометрические фигуры: куб, призма, пирамида, сфера и другие. В начале научитесь создавать простейшие формы, а затем вы легко освоите более сложные формы.

Многие моделисты начинают свое приключение с бумажных моделей. Это объясняется доступностью материала (найти бумагу и картон несложно) и простотой его обработки (не требуются специальные инструменты).

Бумага, однако, имеет несколько характерных особенностей:

деликатный, чувствительный материал
Она требует высокой степени точности, внимания, усидчивости при работе

По этим причинам бумага является материалом как для начинающих, так и для настоящих мастеров и может быть использована для создания моделей любой сложности.

В этой статье мы рассмотрим простейшие геометрические фигуры, которые можно сделать из бумаги.

лист бумаги
карандаш
линейка
ластик
ножницы
Клей ПВА или клей-карандаш
Кисть для клея, предпочтительно с жесткой щетиной
Компас (для некоторых фигур)

Содержание

Как сделать куб из бумаги?

Куб – это правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат

Изготовление куба состоит из двух этапов: создание детали и склеивание. Для создания узора можно использовать принтер, просто распечатав готовую схему. Или вы можете использовать инструменты для рисования, чтобы нарисовать узор самостоятельно.

Выберите размеры квадрата – одной из сторон нашего куба. Лист бумаги должен иметь ширину не менее 3 сторон и длину чуть более 4 сторон.
Нарисуйте четыре квадрата по длине нашего листа бумаги – это будут стороны куба. Нарисуйте их на одной линии, близко друг к другу.
Над и под каждым квадратом нарисуйте по одному идентичному квадрату.
Нарисуйте полоски клея, которые будут использоваться для соединения лиц вместе. Каждые две грани должны быть соединены одной полосой.
Куб готов!

Нарисовав, вырежьте роллы ножницами и приклейте с помощью ПВА. Равномерно нанесите очень тонкий слой клея кистью на склеиваемую поверхность. Сведите поверхности вместе и зафиксируйте на некоторое время скрепкой или небольшим грузом. Клею необходимо около 30-40 минут для высыхания. Сушка может быть ускорена нагреванием, например, на радиаторе. Затем приклейте следующие края, фиксируя их на месте. И так далее. Таким образом, вы постепенно склеите все грани куба. Используйте небольшое количество клея!

Как сделать бумажный конус?

Конус – это твердое тело, полученное путем соединения всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.

Рисование окружности с помощью компаса
Вырежьте из этой окружности отрезок (часть окружности, ограниченная дугой окружности и двумя лучами, проведенными к концам этой дуги). Чем больший сектор вы вырежете, тем острее будет конец конуса.
Склейте стороны конуса вместе.
Измерьте диаметр основания конуса. Используя компас, начертите на листе бумаги круг нужного диаметра. Нарисованные треугольники приклеивают основу к боковым поверхностям. Вырежьте их.
Приклейте основание к боковой поверхности.
Конус готов!

Как сделать цилиндр из бумаги?

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя пересекающими ее параллельными плоскостями.

Нарисуем на бумаге прямоугольник, в котором ширина будет высотой цилиндра, а длина определит диаметр будущей фигуры. Отношение длины прямоугольника к его диаметру задается выражением: L=πD, где L – длина прямоугольника, а D – диаметр будущего цилиндра. Подставив в формулу требуемый диаметр, найдите длину прямоугольника, который вы хотите нарисовать на бумаге. Нарисуйте маленькие дополнительные треугольники, которые понадобятся для склеивания деталей.
Нарисуйте на бумаге два круга диаметром с цилиндр. Это будут верхнее и нижнее основания цилиндра.
Вырежьте все части будущего бумажного цилиндра.
Склейте стороны цилиндра вместе с прямоугольником. Дайте им высохнуть. Приклейте нижнее основание. Дайте высохнуть. Приклейте верхнее основание.
Цилиндр готов!

Как сделать параллелограмм из бумаги?

Параллелограмм – это многогранник с шестью гранями, каждая из которых является параллелограммом.

Выбираем размеры параллелограмма и величины его углов.
Начертите параллелограмм – основание. На каждой стороне дорисуйте стороны – параллелограммы. С любой стороны закончите вторую базу. Добавьте полоски для склеивания. Параллелограмм может быть прямоугольным, если его стороны – прямоугольники. Если параллелограмм не прямоугольный, то создать развертку немного сложнее. Укажите необходимые углы для каждого параллелограмма.
Вырежьте макет и приклейте его.
Параллелепипед готов!

Как сделать пирамиду из бумаги?

Пирамида – многогранник, основанием которого является многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.

Как сделать объемный квадрат из бумаги своими руками пошагово

Объемные поделки всегда интересны для детей. Поэтому будет здорово, если вы вместе с ними выучите геометрические фигуры с помощью этих творческих занятий, где вы сможете не только отлично провести с ними время, но и наглядно показать фигуры.

Необходимые материалы:

Клей
Ножницы
Карандаш
Линейка
Ластик
Лист бумаги

Фотографический урок шаг за шагом:

Выбор бумаги. Лучше всего использовать половинки кардстока, так как они лучше держат квадратную форму, чем обычная бумага. Цвет также имеет большое значение. Вы можете взять обычный белый или яркий, насыщенный цвет. Помимо плотности и цвета бумаги, важен также формат листа. Если вы планируете сделать большой объемный квадрат, то берите не А4, а А3 или даже А2 формат.

Теперь мы подходим к маржам. Для этого возьмем карандаш и линейку. От верхнего края сделайте отступ не менее 1 см. Затем отсчитайте столько сантиметров, сколько сантиметров будет иметь одна грань куба. Затем отделите линией и повторите эту процедуру еще два раза. Затем в левой части вырезается небольшое пространство. Сформируйте контур, который будет использоваться для вырезания и склеивания куба.

Вырежьте по контуру. Вот как должна выглядеть заготовка, как показано на рисунке. Если у вас есть какие-то неточности, вам следует сделать ремейк. Потому что в этом случае трехмерный квадрат бумаги не получится.

Сделайте сгибы внутрь вдоль каждой линии. Для точности лучше всего использовать острый конец пары компасов или нож для разрезания коробок. Этот инструмент можно использовать для проведения линий немного ниже линейки, чтобы получить идеальные складки.

Склейте нижнюю часть куба вместе.

Затем смажьте оставшиеся части квадрата бумажным клеем и приклейте их к нужным сторонам.

Таким образом, всего за несколько минут мы получаем трехмерный бумажный квадрат. Конечно, все приходит с опытом, и со временем вы станете аккуратнее и быстрее.

Геометрические фигуры

Большой выбор редукций простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических форм, таких как куб или пирамида. Не многим удается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать действительно ровный и безупречный кубик. Более сложные формы цилиндра и конуса требуют в несколько раз больше усилий, чем простой куб. Если вы еще не умеете хорошо склеивать геометрические фигуры, то для сложных моделей еще слишком рано. Сделайте это сами и научите своих детей этим “азам” лепки из готовых проектов.

Для начала, конечно, я предлагаю научиться склеивать простой кубик. Макеты сделаны для двух кубиков – большого и маленького. Маленький кубик – более сложная фигура, так как его труднее склеить, чем большой.

Так что давайте начнем! Сделайте макеты всех фигур на пяти листах и распечатайте их на плотной бумаге. Прежде чем распечатать и склеить геометрические фигуры, прочитайте статью о том, как выбрать бумагу и как правильно резать, складывать и склеивать бумагу.

Для лучшей печати я предлагаю вам использовать AutoCAD, и привожу схемы этой программы, а также читайте, как печатать в AutoCAD. Вырежьте контуры кубиков из первого листа, не забудьте проследить линии сгиба иглой под железной линейкой, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь вы можете начать склеивать кубики между собой.

Для экономии бумаги и на всякий случай я сделала несколько небольших складок для кубиков, на случай, если вы захотите склеить несколько кубиков вместе, или что-то не получится с первого раза. Еще одна простая фигура – пирамида, развертки которой вы найдете на втором листе. Похожие пирамиды делали древние египтяне, но они были не из бумаги и не такие маленькие

Это тоже пирамида, но в отличие от предыдущей она имеет три стены вместо четырех.

Разверните трехгранную пирамиду на первом листе для печати.

И еще одна забавная пирамида с пятью стенами, ее разворачивание на 4-м листе в форме звезды в двух экземплярах.

Далее следует шестиугольник, который склеить еще проще, чем пирамиды. Разворачивание шестиугольника на первом листе.

Более сложной фигурой является пентаэдр, хотя его труднее нарисовать, чем склеить.

Разверните пятиугольник на втором листе.

Теперь мы переходим к более сложным формам. Теперь вам придется немного потрудиться, так как склеить эти формы не так-то просто! Начнем с обычного цилиндра, его контур находится на втором листе бумаги.

Это более сложная форма, чем цилиндр, поскольку его основание – не круг, а овал.

Контуры этой фигуры находятся на втором листе, и для овального основания было сделано два запасных.

Чтобы хорошо собрать цилиндр, его детали необходимо склеить между собой. Одну сторону дна можно приклеить без проблем, просто положите предварительно склеенную трубку на стол, положите круг на дно и заполните его клеем изнутри. Убедитесь, что диаметр трубки и круглого дна совпадают точно, без зазоров, иначе клей потечет и все прилипнет к столу. Второй круг будет сложнее приклеить, поэтому приклейте вспомогательные прямоугольники внутри на расстоянии толщины бумаги от края трубки. Эти прямоугольники не дадут основанию провалиться внутрь, и вы сможете без проблем приклеить сверху колесо.

Цилиндр с овальным основанием можно склеить так же, как и обычный цилиндр, но он менее высокий, поэтому проще положить внутрь гармошку из бумаги, сверху положить второе основание и склеить по краю.

Теперь о самой сложной фигуре – конусе. Его части находятся на третьем листе, запасной круг для дна – на четвертом листе. Вся сложность склеивания конуса заключается в его острой верхней части, и тогда будет очень трудно склеить и нижнюю часть.

Сложная и в то же время простая форма – это шар. Шар состоит из 12 пятиугольников, шар выложен на 4-м листе. Сначала склеиваются две половинки шара, а затем две половинки склеиваются вместе.

Довольно интересной фигурой является ромб, его детали на третьем листе.

А теперь две очень похожие, но очень разные формы, отличающиеся только своими основаниями.

Склеив эти две фигуры вместе, вы не сразу поймете, что это такое, поскольку они не реагируют на раздражители.

Еще одна интересная фигура – тор, но он очень упрощен, его детали находятся на 5-й доске.

И, наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, я даже не знаю, как ее назвать, но она похожа на звезду. Развитие этой фигуры на 5-м листе.

Геометрические фигуры из бумаги – вырезание и работа

Здесь мы подготовили для вас трехмерные геометрические фигуры из бумаги, которые нужно вырезать и склеить. Также на этой странице вы найдете плоские фигуры для вырезания, из которых нужно построить замок. Этот образовательный ресурс поможет вашему ребенку наглядно изучить трехмерные геометрические фигуры: куб, пирамиду, ромб, шестиугольник, цилиндр и конус. Это занятие развивает визуальное мышление.

Трехмерные геометрические фигуры из бумаги – вырезать и склеить:

Здесь можно скачать объемные геометрические фигуры из бумаги в виде разверток, которые нужно распечатать на принтере, вырезать и приклеить в указанных местах. В результате получатся трехмерные формы: куб, пирамида (треугольная и четырехугольная), ромб, шестиугольник, конус и цилиндр. Название каждой формы написано на каждой развертке, так что ребенок всегда может видеть, какую форму он создает в процессе работы. Это очень удобно для обучения, потому что детям обычно не нравится, когда взрослые повторяют одно и то же несколько раз. И в этом случае родителям не нужно произносить названия фигур вслух.

Таким образом, на первом листе мы имеем следующие геометрические фигуры, расположенные на бумаге: куб (фигура, поверхность которой состоит из 6 квадратов), треугольная пирамида (основание пирамиды и 3 грани), четырехугольная пирамида (основание и 4 грани), ромб (фигура, визуально состоящая из двух пирамид с общим основанием).
Второй лист содержит следующие геометрические фигуры на бумаге: шестиугольник (фигура, состоящая из шести сторон), цилиндр (состоящий из составного прямоугольника и двух окружностей с основанием) и конус.

Скачайте геометрические фигуры на бумаге – вы можете увидеть свитки для вырезания в приложениях внизу страницы

Скачайте и распечатайте 2 листа бумаги с фигурками, аккуратно вырежьте их ножницами и склейте в соответствующих местах. Обратите внимание, что бумажные фигурки имеют дополнительные места для складывания и склеивания (мы отметили их оранжевым цветом). Все оранжевые участки нужно сложить и приклеить изнутри.

После того, как дети с помощью взрослого выклеят все геометрические фигуры из бумаги, вы можете продолжить упражнение, задавая детям вопросы. Например: “Покажи мне пирамиду. Сколько у него сторон? Где находится его база? Чем эта пирамида (покажите треугольную) отличается от этой (четырехугольной)? Покажите мне цилиндр. Какие предметы напоминают вам об этом? Покажи мне конус. На что это похоже? Покажите мне куб. Сколько у него сторон? Из каких геометрических фигур состоят его стороны?”. – и так далее.

В зависимости от возраста ребенка на уроке можно использовать различные учебные материалы. Например, что такое пирамида:

Каковы типы пирамид. (Пусть ребенок покажет те, которые он склеил).

Что такое конус и цилиндр. Как они выглядят:

Вы также можете скачать эти обучающие картинки во вложениях.

Плоские геометрические фигуры из бумаги – Строительство замка

В этом упражнении вы можете взять плоские геометрические фигуры из бумаги и построить из них замок, то есть расположить их на столе таким образом, чтобы получить заданный силуэт замка. Начните с загрузки бланков заданий в приложениях и распечатайте их. Затем вырежьте геометрические фигуры, данные для этого задания (квадрат, трапецию, полукруг и треугольник). Все карточки с заданиями даны с возрастающим уровнем сложности (от 1 до 6 заданий).

Все карточки замков могут быть напечатаны на обычной белой офисной бумаге. Геометрические фигуры должны быть напечатаны на цветной картонной бумаге. Если у вас нет цветного картона, вы можете использовать цветную бумагу, чтобы распечатать их, а затем наклеить бумагу на лист картона и вырезать фигурки.

Затем подробно объясните ребенку инструкцию к упражнению.

“Строители, прежде чем построить здание, сначала смотрят на план или схему, показывающую, как оно должно выглядеть. Такие проекты бывают разных форм. “Вот, например, – показывает взрослый один или два плана замка из наших упражнений. – ‘Вы должны мысленно представить, из чего состоит каждый замок, ориентируясь на формы, которые можно использовать для его строительства’. – Взрослый показывает все геометрические фигуры, которые ранее были вырезаны из цветного картона.

Важно начать упражнение без использования подсказок, т.е. геометрические фигуры, нарисованные рядом с силуэтами каждого замка, должны быть скрыты от ребенка. Пусть ребенок сам подумает, какие фигурки и какого размера ему нужны для строительства замка. Только если он/она испытывает трудности, вы можете дать ему/ей подсказку.

Также не позволяйте ребенку накладывать вырезанные из бумаги геометрические фигуры на силуэт замка, так как это не развивает художественное воображение. Попробуйте дать ребенку возможность проделать всю основную работу в голове, а не использовать метод подбора.

Карточки с плоскими геометрическими фигурами для строительства замка можно скачать во вложениях внизу страницы.

Геометрические фигуры для вырезания:

Другие материалы для изучения геометрических фигур также будут вам полезны:

Веселые и красочные “Рисунки геометрических фигур” – это очень полезный учебный материал для детей дошкольного и младшего школьного возраста для изучения и запоминания основных геометрических фигур.

Здесь вы и ваш ребенок сможете узнать о геометрических фигурах и их названиях с помощью веселых упражнений с картинками.

Упражнения знакомят ребенка с основными геометрическими фигурами – кругом, овалом, квадратом, прямоугольником и треугольником. Только это не скучное заучивание названий фигур, а своего рода веселая раскраска.

Обычно геометрия преподается путем рисования плоских геометрических фигур. Восприятие правильных геометрических форм невозможно без того, чтобы нарисовать ее своими руками на листе бумаги.

Это упражнение позабавит ваших юных математиков. Теперь им предстоит найти известные им геометрические фигуры среди множества картинок.

Наложение фигур – это упражнение по геометрии для детей дошкольного и младшего школьного возраста. Цель упражнения – решить примеры на сложение. Однако эти примеры необычны. Вместо цифр нужно добавить геометрические фигуры.

Это упражнение разработано как игра, в которой ребенок должен изменить свойства геометрических фигур: форму, цвет или размер.

Здесь вы можете скачать листы с картинками, которые знакомят с подсчетом геометрических фигур на уроках математики.

В этом упражнении ваш ребенок познакомится с концепцией рисования геометрических фигур. Фактически, это упражнение является мини-уроком начертательной геометрии.

Дети любят раскрашивать и рисовать, поэтому эти задания сделают уроки счета максимально эффективными.

А еще вы можете поиграть в онлайн математическую игру “Бибуши – лисенок”:

В этой развивающей онлайн-игре ваш ребенок должен определить, какая из 4 картинок лишняя. Следует руководствоваться знаками геометрических фигур.

Диаграммы геометрических фигур. Как сделать трехмерные геометрические фигуры из бумаги, развертки для склеивания: куб, конус, схемы и шаблоны для вырезания цилиндра, пирамиды, треугольника

Как сделать 3D геометрические фигуры из бумаги (выкройки, шаблоны)?

Вот несколько схем для создания трехмерных геометрических фигур.

Самый простой – это правильный тетраэдр.

Немного сложнее сделать октаэдр.

И эта трехмерная фигура…. dodekaedron.

И еще одно… икосаэдр.

Подробнее о создании трехмерных фигур можно узнать здесь.

Так выглядят трехмерные фигуры, когда они не собраны:

А вот так выглядят готовые формы:

Из трехмерных геометрических фигур можно сделать множество оригинальных форм, в том числе подарочные коробки.

Чтобы помочь детям запомнить, что такое геометрические фигуры и как они называются, можно сделать из плотной бумаги или картона Трехмерные геометрические фигуры. Кстати, на их основе можно сделать красивые подарочные упаковки.

тонкая бумага или картон (предпочтительно цветной);
правитель;
карандаш;
ножницы;
клей (предпочтительно ПВА).

Самое сложное – это проектирование и рисование рисунков, для этого необходимо иметь хотя бы базовые знания по рисованию. В качестве альтернативы можно взять готовые эскизы и распечатать их на принтере.

Вы можете использовать тупую иглу и металлическую линейку, чтобы линия сгиба была прямой и четкой. При проведении линий сильно согните иглу в направлении движения, практически положив ее на бок.

Это развертка треугольной пирамиды.

Это развертка для куба

Это развертка октаэдра (четырехгранной пирамиды).

Это развертка додекаэдра.

Это развертка икосаэдра

Здесь вы найдете шаблоны более сложных фигур (Платоновы твердые тела, Архимедовы твердые тела, многогранники, различные виды пирамид и призм, прямые и наклонные бумажные модели).

Кстати, для расчета параметров пирамиды можно использовать эту программу.

Самодельные объемные фигуры из бумаги можно использовать не только для развлечения, но и для обучения.

Например, вы можете показать ребенку, как выглядит та или иная фигурка, и подержать ее в руках.

Вы также можете распечатать диаграммы со специальными обозначениями для учебных целей.

Поэтому я предлагаю вам взглянуть на приведенную ниже диаграмму dodekaedronИ простые, и с маленькими картинками, которые только привлекут внимание ребенка, и обучение сделают более веселым и занимательным.

Также программа куб Можно также использовать для обучения цифрам.

Диаграмма диаграмма пирамиды может помочь вам изучить детали, применимые к этой форме.

Я также предлагаю вам взглянуть на диаграмму октаэдр.

Диаграмма правильный тетраэдр поможет вам изучить цвета, помимо всего прочего.

Как вы поняли, приведенные шаблоны нужно распечатать, вырезать, сложить по линиям и наклеить на специальные узкие полоски, прилегающие к выбранным сторонам.

Прежде чем приступить к созданию трехмерных геометрических фигур, необходимо представить (или знать, как выглядит трехмерная фигура): сколько сторон имеет та или иная фигура.

Прежде всего, нужно правильно нарисовать фигуру на бумаге, через ее грани, которые должны быть соединены друг с другом. Каждая фигура имеет свои грани: квадрат, треугольник, прямоугольник, ромб, шестиугольник, круг и т.д.

Очень важно, чтобы края были одинаковой длины, чтобы не было проблем с их соединением. Если фигура состоит из одинаковых граней, я бы посоветовал сделать шаблон во время рисования, чтобы вы могли его использовать. Вы также можете скачать готовые шаблоны из Интернета, распечатать их, сложить по линиям и склеить.

Пирамида – развернутая. Чертеж пирамиды для склеивания. Бумажные вырезки

Прямоугольник, квадрат, треугольник, трапеция и другие – геометрические фигуры из раздела науки. Пирамида – это многогранник. Основание этой фигуры – многоугольник, а боковые стенки – треугольники с общей вершиной, или трапеции. Для того чтобы полностью представить и исследовать любой геометрический объект, необходимо создать модели. Используется широкий спектр материалов для изготовления пирамид. Поверхность многогранной фигуры, распределенная на плоскости, называется ее разверткой. Метод преобразования плоских объектов в объемные многогранники и некоторые знания геометрии помогут создать систему. Изготовить развертки для бумаги или картона непросто. Требуется умение выполнять чертежи по заданным размерам.

Материалы и оборудование

Моделирование и создание многогранных трехмерных геометрических фигур – интересный и захватывающий процесс. Из бумаги можно сделать огромное количество всевозможных макетов. Для работы потребуется:

Определение параметров

Прежде всего, определим, что это будет за пирамида. Макет этой фигуры является основой для изготовления трехмерной фигуры. Выполнение работы потребует предельной точности. Если чертеж неправильный, то собрать геометрическую фигуру не удастся. Предположим, что вам нужно сделать модель правильной треугольной пирамиды.

Каждая геометрическая фигура обладает определенными свойствами. Основанием этой фигуры является правильный многоугольник, вершина которого проецируется на его центр. Основание представляет собой равносторонний треугольник. Это условие определяет имя. Боковые грани пирамиды – это треугольники, количество которых зависит от многогранника, выбранного в качестве основания. В данном случае их три. Также важно знать размеры всех частей, из которых будет состоять пирамида. Бумажные выкройки делаются в соответствии со всеми данными геометрической фигуры. Параметры будущей модели согласовываются заранее. Выбор используемого материала зависит от этих данных.

Как устроена правильная пирамида?

Основой модели является лист бумаги или картона. Работа начинается с чертежа пирамиды. Рисунок представлен в развернутом виде. Плоское изображение на бумаге соответствует ранее выбранным размерам и параметрам. Основанием правильной пирамиды является правильный многоугольник, высота которого проходит через ее центр. Для начала мы создадим простую модель. В данном случае это треугольная пирамида. Определите размеры выбранной вами фигуры.

Сборка модели

Вырежьте фигуру по контуру ножницами. Осторожно согните развертку по всем линиям. Вставьте трапециевидные клапаны в центр формы так, чтобы края сошлись вместе. Покройте их клеем. Клей высохнет в течение тридцати минут. Объемная форма готова.

Разворачивание прямоугольной пирамиды

Для начала давайте представим, как выглядит геометрическая фигура, модель которой мы будем создавать. Основание выбранной пирамиды – четырехугольник. Боковые грани – это треугольники. Для работы мы используем те же материалы и оборудование, что и в предыдущем варианте. Рисунок выполняется на бумаге с помощью карандаша. В середине листа рисуем четырехугольник с выбранными параметрами.

Разделите каждую сторону основы пополам. Проведите перпендикуляр, который будет являться высотой треугольной стены. Используя компас, равный длине боковой стенки пирамиды, сделайте надрез на перпендикуляре, расположив его ножку на вершине основания. Соедините оба угла одной стороны основания с полученной точкой на прямой. В результате в центре фигуры образуется квадрат, а по бокам нарисованы треугольники. Чтобы прикрепить модель к боковым краям, дорисуйте вспомогательные закрылки. Полоски шириной в сантиметр будет достаточно, чтобы прочно прикрепить ее. Теперь пирамида готова к сборке.

Заключительный этап изготовления модели

Вырежьте получившуюся фигуру по контуру. Сложите бумагу по нарисованным линиям. Соберите трехмерную фигуру путем склеивания. Закройте намеченные клапаны клеем и зафиксируйте полученную модель.

Объемные модели сложных форм

После создания простой модели многогранника можно переходить к более сложным геометрическим фигурам. Модель усеченной пирамиды сделать гораздо сложнее. Его основания представляют собой похожие многогранники. Боковые стороны – трапеции. Порядок работы будет таким же, как и при изготовлении простой пирамиды. Организация будет более громоздкой. Для создания чертежа используйте карандаш, компас и линейку.

Рисование

Рисование усеченной пирамиды выполняется в несколько этапов. Боковые стороны усеченной пирамиды – трапеции, а основания – подобные многогранники. Предположим, что они являются квадратами. Сделайте чертеж трапеции заданных размеров на листе бумаги. Стороны полученной фигуры продлеваются до точки пересечения. В результате получится равнобедренный треугольник. Измерьте его стороны с помощью компаса. На отдельном листе бумаги нарисуйте круг, радиус которого равен измеренному расстоянию.

Следующий шаг – нарисовать боковые грани усеченной пирамиды. Сплющивание происходит внутри нарисованного круга. Нижнее основание трапеции измеряется с помощью компаса. Отметьте пять точек на окружности, которые соединяют линии с ее центром. Вы получите четыре равнобедренных треугольника. Измерьте стороны трапеции, нарисованной на отдельном листе бумаги, с помощью компаса. Заданное расстояние должно быть отмечено на каждой стороне нарисованных треугольников. Соедините полученные точки. Боковые стороны трапеции завершены. Осталось только нарисовать верхнее и нижнее основания пирамиды. В данном случае это похожие многогранники – квадраты. Для верхнего и нижнего оснований первой трапеции дорисуем квадраты. На рисунке показаны все части, из которых построена пирамида. Рисунок почти закончен. Осталось только дорисовать заслонки, соединяющие стороны меньшего квадрата и одну из сторон трапеции.

Завершить моделирование

Перед склеиванием трехмерной формы вырежьте ножницами контурный рисунок. Затем осторожно согните развертку по нарисованным линиям. Поместите крепежные выступы внутрь модели. Намажьте их клеем и прижмите к граням пирамиды. Оставьте модель сушиться.

Создание различных моделей многогранников

Создание трехмерных моделей геометрических фигур – увлекательное занятие. Чтобы освоить его в полной мере, следует начать с создания самых простых конструкций. Постепенно вы сможете перейти от простых моделей к более сложным и начать создавать самые сложные конструкции.

Геометрические фигуры

Широкий спектр уменьшений простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических форм, таких как куб или пирамида. Не многим удается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать действительно ровный и безупречный кубик. Более сложные формы цилиндра и конуса требуют в несколько раз больше усилий, чем простой куб. Если вы не можете хорошо склеить геометрические фигуры, то вам еще рано заниматься сложными моделями. Возьмитесь за дело сами и научите своих детей склеивать эти “азы” лепки из готовых конструкций.

Для начала, конечно, я предлагаю научиться склеивать простой кубик. Расширители сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Меньший кубик – более сложная деталь, потому что его труднее склеить, чем большой.

Вот так! Получите макеты всех фигур на пяти листах и распечатайте их на плотной бумаге. Прежде чем распечатать и склеить геометрические фигуры, прочитайте статью о том, как выбрать бумагу и как правильно резать, складывать и склеивать бумагу.

Для экономии бумаги и на всякий случай я сделал несколько складок из маленького кубика, вряд ли вам захочется склеивать больше одного кубика, иначе что-то не получится с первого раза. Еще одна несложная фигура – пирамида, которую вы найдете на второй доске. Похожие пирамиды строили и древние египтяне, но не из бумаги и не такие маленькие ? Это тоже пирамида, но в отличие от предыдущей у нее три стороны вместо четырех.

И это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у нее не четыре, а три стены.

Разверните треугольную пирамиду на первом листе для печати.

И еще одна забавная пирамида с пятью стенами, ее разворачивание на 4-м листе в форме звезды в двух экземплярах.

Более сложной фигурой является пентаэдр, хотя его труднее нарисовать, чем склеить.

Разверните пятиугольник на втором листе.

Теперь мы переходим к сложным формам. Теперь вам придется потрудиться, так как склеить эти формы не так-то просто! Сначала простой цилиндр, и его очертания на втором листе бумаги.

Это более сложная форма по сравнению с цилиндром, так как она представляет собой не круг, а овал в основании.

Поскольку эта фигурка находится на втором листе, для овального основания изготовлены две запасные части.

Для сборки цилиндра необходимо склеить детали. Вы можете без проблем приклеить одну сторону дна, просто положите склеенную трубку на стол, положите круг на дно и заполните его клеем изнутри. Убедитесь, что диаметр трубки и круглого дна совпадают точно, без зазоров, иначе клей потечет и все прилипнет к столу. Второй круг будет сложнее приклеить, поэтому приклейте вспомогательные прямоугольники внутри на расстоянии толщины бумаги от края трубки. Эти прямоугольники не дадут основанию провалиться внутрь, и вы сможете без проблем приклеить сверху колесо.

Цилиндр с овальным основанием можно склеить так же, как и обычный цилиндр, но он меньше по высоте, поэтому проще положить внутрь гармошку из бумаги, надеть другое основание и приклеить по краю.

Теперь об очень сложной форме – конусе. Его части находятся на третьем листе, запасной круг для дна – на четвертом листе. Вся сложность склеивания конуса заключается в его острой верхней части, и тогда будет очень трудно склеить и нижнюю часть.

Довольно интересной фигурой является ромб, его детали на третьем листе.

А теперь две очень похожие, но очень разные формы, отличающиеся только своими основаниями.

Когда вы соедините эти две фигуры вместе, вы не сразу поймете, что это вообще такое, они оказались совершенно нереактивными.

Еще одна интересная фигура – тор, но он очень упрощен, и его детали находятся на 5-й доске.

И, наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, я даже не знаю, как ее назвать, но фигура похожа на звезду. Разработка этой фигуры находится на 5-м листе.

На сегодня это все! Желаю вам удачи в этой нелегкой работе!

ПРИМЕЧАНИЯ

Геометрия: тетраэдр, куб, октаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Я сделал тетраэдр, куб и додекаэдр, но не могу сделать два других((((.
У меня также возникают проблемы с их склеиванием…..

Спасибо, я не знаю, что бы я делала, если бы не этот сайт :).

Большое спасибо! )))) очень полезно!

Я бы все равно не смог этого сделать, но прочитать это было полезно.

Помогите, как сделать скобу четырехугольной пирамиды с основанием ромб

Как сделать развертку тора (т.е. кольца, вернее его поверхности)?
Вопрос задан с практической целью, я хочу сделать себе кожаный руль для машины, но для этого нужно нарисовать выкройку, и здесь возникла трудность – у меня не хватает воображения нарисовать ее всю, ведь поверхность тора – так называемая неразвиваемая (вернее условно-развиваемая) поверхность.
Люди, помогите советом или ссылкой, пожалуйста!

Советую вам сходить в магазин и посмотреть, как шьют такие чехлы на руль. Вообще кожа – специфический материал, из нее можно сделать практически все, что угодно, из бумаги – нет, поэтому здесь сложно советовать выкройку, лучше посмотреть, как это уже сделано, и подумать, как сделать свое собственное в домашних условиях.

как сделать усеченную пирамиду

Спасибо за информацию, но не все цифры показаны. С наилучшими пожеланиями, Тамара.

Может быть, глупый вопрос, но как сделать сферу из бумаги? Меня интересует не только окружность, но и конкретно объем сферы?

Рулон бумажного шарика представляет собой ломтики, полоски бумаги, сужающиеся к краям. Разворачивание воздушного шара похоже на рисунок полос на арбузе.

Дмитрий, я тоже помню это из урока географии в школе ? .
Но как сделать шар в электронном виде из атласа, чтобы его можно было распечатать и склеить?

Почему параметры не указаны? Длина, ширина и т.д.?

Как сделать цилиндр из бумаги помогите плз

Большое человеческое СПАСИБО.

Большое спасибо! Мне очень нужен был конус. Теперь, благодаря вам, я знаю, как это сделать)))

Да, это проще, чем научиться делать квадраты.

У меня это было на уроке технологии.

Большое спасибо. По геометрии у меня 3, но я получил 4.

Я этого не понимаю.

Паллалеллограмма неправильная, 5 листов.

Это могло бы быть более точным, это немного грубовато.

На рисунке мяч вышел неправильно.

Большое спасибо)))))))

Большое спасибо, Рогожки помогли мне создать геометрические фигуры по технологии.

Спасибо большое, хорошие и удобные проекты:)
Проблема с параллелограммом на пятой доске решается путем срезания сторон и поворота в нужную сторону)

Разворачивающиеся фигуры. Может быть, развертка геометрических тел?

приятно учиться

большое спасибо

Большое спасибо! Ребенок во втором классе уже получает эти цифры. Спасибо за модели, очень полезные, я их распечатала, сижу, клею)

Модели, конечно, интересны, но у людей возникают проблемы с их изготовлением, хотя для меня сделать даже шар не составило особого труда. Моим сыновьям (близнецам) сказали делать картонные фигурки, но я закончил политехнический институт, и на моих занятиях по дескрипции мы делали развертку фигурок. А у кого есть либеральное образование? Это их проблема.

Полезно для шестого класса изо.

Я думаю, что у вашего гексаэдра восемь граней, а у пентаэдра – семь. И эти твердые тела называются либо призмами, либо усеченными пирамидами (в зависимости от соотношения оснований).

Самый простой способ сделать квадрат из бумаги

Модульные бумажные кубики.
Для изготовления кубика в технике оригами необходимо подготовить ножницы, цветную бумагу, обычный карандаш. Лучше всего взять бумагу для принтера.

Как сделать бумажный куб в технике оригами:

Прежде всего, вам нужно взять 6 квадратов цветной бумаги. Они должны быть одинакового размера. Вы можете взять квадраты разного цвета.
Один из них будет основным. Сложите его пополам, повернув к линии сгиба.
Согните углы к ближайшей линии (справа вверху и слева внизу).
Сложите части листа ближе к центру.
Делайте повороты.
Вставьте нижний угол правой стороны под верхнюю часть бумаги, вставьте левый угол сверху под нижнюю часть листа.
Переверните полученную деталь.
Делайте повороты.
Так вы получите первый модуль. Из них нужно сделать 6 деталей.
Когда все детали готовы, их нужно соединить вместе. Для этого язычки вставляются в образовавшиеся карманы на модулях.

Кубик оригами готов.

Рукоделие в искусстве оригами из своих рук.

Шаблоны: распечатать и вырезать

Для создания моделей геометрических фигур часто используются готовые шаблоны. Это не занимает много времени, а параллели получаются ровными и красивыми. Шаблоны для вырезания показаны ниже.

Как приклеить вырезанный шаблон

Трафарет легко наклеивается. Он имеет боковые углубления, которые не будут видны после сборки. Сделайте диагональные надрезы в каждом углублении, это поможет скрыть кусочки бумаги, которые могут быть видны снаружи.

Сделайте начальные сгибы по всем пунктирным линиям. Начинайте клеить с больших боковых квадратов. Они служат в качестве верхнего и нижнего оснований. Постепенно склейте все стороны вместе. Последний прямоугольник – самый сложный. Щедро смажьте кисточкой клей. Прижмите к поверхности. Положите модель на эту сторону для высыхания.

Сделать параллелограмм своими руками из бумаги можно несколькими вариантами. Простой способ – создание модели из шаблона. Техника оригами подходит для тех, кто уже давно занимается этой техникой. Модульная сборка позволяет создавать разноцветные фигуры. Такое занятие надолго увлекает детей, формирует геометрическое мышление.

Простой бумажный куб

Вам понадобится лист бумаги формата А4. Вам также необходимо подготовить ножницы. Сделать незамысловатое бумажное изделие:

Сложите альбомный лист пополам по диагонали. Отрежьте выступающую часть.
Разверните изделие, получив квадрат.
Следуя полученным линиям изгиба, сложите бумагу в форме треугольника.
Сложите левый и правый края в среднюю часть.
Повторите те же действия на всех сторонах треугольника.
Загните боковые углы внутрь.
Осторожно вставьте их в образовавшиеся карманы.
Сделайте то же самое с другой стороны изделия.

Важно! Чтобы сделать объемный куб, откройте один из углов и заполните его воздухом.

Японское изобретение

Настоящей загадкой может быть не только сам куб, изобретенный японским ученым Наоки Йошимото в 1971 году, но и способ сборки этого необычного изделия. Вы должны собрать 48 пирамид в соответствии с этой схемой.

Как правильно собрать эту замечательную поделку и ее трансформации можно увидеть в этом видеоуроке:

Быстрое изготовление кубиков

Простой и быстрый кубик, который можно сделать своими руками.
Чтобы быстро сделать кубик, можно использовать простые детали. Их можно найти на веб-сайтах, посвященных творчеству, и в тематических публикациях. Вы можете создать свою собственную выкройку на основе существующей, но другого размера. Что делать дальше:

Распечатайте шаблон для изготовления кубика.
Вырежьте полученный узор.
Создайте куб с контуром.
Используйте пластичный клей для склеивания в местах, где стороны плохо стыкуются.

Вас может заинтересовать пряжа Plush для вязания игрушек крючком

Простой бумажный куб готов.

Шаблон для изготовления поделки.

Шаблоны для склеивания

Часто ученики интересуются, что можно сделать из бумаги для уроков труда или для выставки. Работа студента будет выделяться, если это сложные трехмерные объекты, рельефные геометрические фигуры, платоновы тела, шаблоны кристаллов и минералов.

Если следовать инструкциям, ученик 5-6 класса сможет без помощи родителей сделать точный додекаэдр или тетраэдр.

Иногда в школе даются логические задачи, например, как из квадрата сделать круг или шестиугольник. Для этого определите центр квадрата, согнув его по диагонали. Точка пересечения этих линий является центром квадрата и будущей окружности. На этой основе можно нарисовать круг.

сложные формы

к оглавлению ^

Октаэдр

Тетраэдр

икосаэдр

додекаэдр

шестигранник

к оглавлению ^

треугольные формы

к оглавлению ^

Развертка для склеивания кубиков из рисунка

Для изготовления изделия в расширителе необходимо подготовиться:

Лист бумаги формата A4;
Обычный карандаш;
правитель;
ножницы.

Начните творческий процесс с разработки развертки. Так называется деталь, которая понадобится для изготовления трехмерного куба из бумаги.

Шаблон, который понадобится при изготовлении куба.

Пошаговый вырезанный кубик и краткие инструкции по его изготовлению:

Нарисуйте квадрат на листе бумаги. Здесь важно убедиться, что стороны одинаковой длины, а углы прямые.
Поскольку у куба 6 сторон, для этого задания вам понадобится 6 бумажных квадратов.
Нарисуйте квадраты такого же размера на других листах бумаги.
Вам понадобятся припуски на швы, чтобы соединить формы вместе. Их нужно нарисовать на боковых сторонах 3 деталей.
Припуск на шов должен быть шириной 1 см.
Вырежьте полученный рисунок и склейте края карандашным клеем. Не забудьте в процессе удалить уголки выделений, чтобы легче было приклеить фигурку.

Важно! На кубике можно писать буквы или рисовать животных, а затем играть с детьми в развивающие игры.

Вырезание шаблонов

Учащимся 1-2 классов в школе показывают простые геометрические фигуры и трехмерные фигуры: квадрат, куб, прямоугольник. Их легко вырезать и склеить. Узоры развивают моторику детей и дают им первые представления о геометрии.

Ученики средних классов, которые учатся рисовать, создают сложные фигуры: бумажные шестиугольники, правильные пятиугольники, цилиндры. Дети делают из бумаги кукольные домики, мебель, оригами, замок для маленьких игрушек, маски для лица (трехмерные называются полигонами).

Шишки

Пирамиды

Шестигранник

Плоская модель

оглавление ^

Параллелепипед

Трапеция

овальный

к оглавлению ^

Материалом для изготовления плотной сферы служит картон или плотная бумага.

Многогранник

параллелограмм

к оглавлению ^

Как сделать куб из картона вместе с ребенком?

Рукоделие стимулирует детское воображение и повышает выносливость. Вместе с ребенком можно сделать простой картонный кубик. Творческий процесс происходит следующим образом:

Найдите подходящий рисунок куба. Вы можете нарисовать его сами, если ваши родители знают основы геометрии. Однако, чтобы не запутаться, лучше найти готовый макет в Интернете.
Распечатайте шаблон на принтере.
Вырежьте вырезанные детали.
Переложите их на заранее подготовленный картон. Это может быть обычный цветной картон или картон от коробки.
Разрежьте по линиям, а затем склейте клеем ПВА.

Продукт, который вы можете сделать вместе со своим ребенком.
Если вы используете плотный картон (коробку), лучше всего вырезать детали с помощью резака для коробок. Ножницы могут повредить лист.

Вы также можете вместе с детьми сделать подарочный куб из плотного картона. Пошаговые инструкции о том, как сделать куб из картона:

Измерьте подарок. Размеры изделия будут зависеть от этих измерений. Измерьте ширину подарка и добавьте несколько дополнительных сантиметров, чтобы он лежал ровно.
Купите картон нужного размера. Если подарок весит много, лучше использовать картон от упаковочной коробки. Нарисуйте на этом материале поперечное сечение будущего ремесла.
Нарисуйте квадрат нужного размера.
На оставшихся частях нарисуйте еще 5 таких же по размеру.
Если готовый куб не будет покрыт бумагой, лучше нарисовать слабые линии обычным карандашом, чтобы потом их можно было стереть. Если вы планируете покрыть изделие подарочной бумагой, можно сделать более толстые линии.
Для приклеивания изделия лучше использовать специальные клапаны. Для этого нарисуйте небольшие полоски по бокам квадратов.
Теперь необходимо пройти по нарисованным линиям с помощью боксерского резака. Стоит помнить о заслонках, иначе придется переделывать устройство.
Согните основание поделки по линии внутрь.
Возьмите клей и нанесите его на клапаны, склеивая все стороны подарочного кубика вместе. Некоторые детали можно склеить с помощью скотча.

Будет интересно узнать, как связать крючком красивое ажурное платье для куклы

Важно! Лучше всего, если вы украсите куклу подарочной упаковочной бумагой или другими декоративными элементами по выбору ребенка. Таким образом, остатки клея и неровные швы не будут видны.

Сделайте свою собственную подарочную коробку дома.

Модульный куб

Чтобы сделать модульный куб, возьмите 6 листов цветной бумаги. Они могут быть одинаковыми или отличаться по цвету. Желательно, чтобы каждые 2 листа были одного цвета. Как сделать модульный куб:

Вырежьте 6 квадратов бумаги размером 15 см на 15 см.
Сложите первый пополам, чтобы получились складки, затем снова разверните его.
Глядя на центральную складку, сложите две стороны квадрата к центру.
Переверните лист и сложите каждый угол к центру.
В результате должна получиться трапеция. Складывать нужно только противоположные углы.
Согните углы трапеции к центру другой стороны.
Согните все углы.
Повторите все те же действия с другими квадратами, которые будут использоваться для создания 3D-куба.
Теперь мы можем приступить к сборке модулей. Для этого возьмите две детали одного цвета. Угол первого должен быть вставлен в корпус второго.
Вставьте второй модуль с другой стороны. Одно отверстие на получившихся квадратах вмещает два треугольника (модуль язычка).
Продолжайте добавлять модули, пока не получите однородный кусок.

Модульный куб готов.

Готовый модульный куб.

Как сделать кубик из бумаги

Самый простой способ изготовить маленький кубик – сделать его по готовому шаблону. Вы можете найти их в Интернете или создать самостоятельно.

Как шаг за шагом выглядят шаги в раскладном макете:

Найдите схему для изготовления этой поделки или нарисуйте ее сами.
Распечатайте шаблон. Лучше всего использовать специальную бумагу для офисной техники или для рисования. Если используется тонкая бумага, может потребоваться приклеить ее к картону.
Вырежьте форму вашей будущей поделки.
Подчеркните на нем пункты.
Приклейте игрушку по линиям. Придержите места склейки на мгновение, чтобы они прочно приклеились друг к другу.

Вырежьте из кубиков шаблон для изготовления поделок в домашних условиях.
Другой способ сделать игровой кубик – собрать его из модулей:

Вырежьте 6 одинаковых квадратов размером 10 на 10 см. В этом случае лучше взять кусочки одного цвета (предпочтительно светлого).
Сложите один из них посередине и разверните.
Сложите обе стороны по направлению к центру так, чтобы деталь была разделена на 4 горизонтальные части.
Переверните заготовку и сложите углы к центру, чтобы получилась трапеция.
Загните углы на другую сторону.
Опустите их.
Первый модуль готов. Проделайте то же самое с оставшимися частями.
Начните сборку поделки. Для этого вставьте язычки одних модулей в квадратные отверстия других.

Вас заинтересует Как вязать крючком трех мультяшных котов

Важно! Когда вы получите готовый куб, на нем нужно нарисовать точки черным маркером. Вы можете выбрать цвет по своему усмотрению. Самое главное, чтобы он был виден на фоне бумаги, используемой для изготовления.

Готовые кубики.

Квадраты бумаги: схема выполнения

Геометрические фигуры понравятся и детям, и взрослым – процесс настолько увлекателен, что очень скоро у вас будет целая коллекция разнообразных кубиков. Перед началом работы убедитесь, что у вас достаточно бумаги для покрытия всех сторон, чтобы потом не пришлось приклеивать недостающие части к существующей раме. Выкройка делается на куске ваты или картона. Материал должен быть в меру плотным, чтобы фигурка не сминалась при складывании, но слишком толстый лист бумаги тоже не подходит. Особое условие – наличие дополнительных граней на сторонах некоторых граней, через которые куб будет стягиваться. Объемный квадрат состоит из восьми равных сторон. Чтобы не ошибиться в выборе фетровой бумаги, сделайте все расчеты перед тем, как рисовать на листе бумаги.

Читайте далее: